К.е.н. Цюпко С.В.

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОБ’ЄМІВ ВИРОБНИЦТВА СІЛЬГОСППРОДУКЦІЇ

Процес виробництва сільгосппродукції є випадковим, тобто таким, що складається з родини випадкових величин, що залежать від часу. Вони характерізуються функціями математичного очікування та дисперсії:

де та – математичне очікування та дисперсія величини об’єму сільгосппродукції, що була вироблена у регіоні в -ту добу, т;

та – математичне очікування та дисперсія величини об’єму сільгосппродукції, що була вироблена у регіоні в k-ий період, т;

–кількість діб виробництва сільгосппродукції;

– планова кількість діб перевезення продукції;

– позапланова кількість діб перевезення продукції.

Номер періоду визначається наступним чином:

де – кількість днів роботи системи, починаючи з першого до k-го періоду, діб.

Процес виробництва сільгосппродукції задається у вигляді ступінчатої функції для кожного k-го періоду. Величина періоду може коливатися від однієї доби до декількох діб, тижнів, декад тощо. Процес перевезення сільгосппродукції є таким, що забезпечує процес виробництва. Тому при плануванні роботи автотранспорту приймається, що кількість днів виробництва рівно кількості днів перевезення. Наслідком цієї умови є групування днів перевезення по періодам. Яким би не був термін перевезень, він буде подрібнений на групи, згідно ступінчатої функції виробництва, що була задана. Виключенням є випадок, коли кількість днів перевезення, що планується () менша за кількість періодів виробництва (). У цьому випадку одиницею виміру періоду є доба. В кожну добу виробляється об’єм сільгосппродукції згідно значень , до діб, що плануються. Далі, у зв’язку з тим, що сільгосппродукція буде вироблятися до діб, то необхідність у перевезеннях залишається. У цьому випадку моделювання буде продовжуватися до того часу, доки вантаж не буде вивезений. В результаті отримаємо кількість позапланових днів перевезень (). Базуючись на наведеному вище, можна записати:

Кількість днів роботи системи, починаючи з першого до k-го періоду визначається виразом:

де та – кількість днів перевезення вантажу в k-му та першому періодах, діб.

Знаючи значення строку перевезення та кількості періодів виробництва, визначаємо кількість днів перевезення по кожному періоду:

де – ціла частина значення Х.

Всі розглянуті вище вирази обчислюються у визначеній алгоритмічній послідовності [1]. Для полегшення запису всі вирази та дії над ними можуть бути записані у операторно му вигляді:

Література

1. О.О.Бакаєв, О.П.Кутах, Л.А.Пономаренко Теоретичні засади логістики, – К.: «Фенікс», 2005. – 321 с.